مطالعه ی پارامترهای اساسی در کیهان شناسی و بررسی امکان شبیه سازی آن ها

شاید اساسی ترین سوالی که ممکن است ذهن هر فردی را درگیر خود کند این است که جهانی که در آن زندگی می کند چه شکلی است؟ بزرگی آن چه اندازه است؟ چه مدّت از عمرش می گذرد؟ چگالی و دمای آن چقدر است؟ این سوالات گرچه بسیار ساده اند ولی عملاً یافتن پاسخ برای آنها کاری دشوار است. در حقیقت تنها دو راه برای رسیدن به پاسخ این پرسش ها وجود دارد؛ راه اوّل رصد و مشاهده و دوّمین راه مدل سازی می باشد. مدل سازی یعنی الگوهای فرضی ای را از جهان بنا کرده و می کوشند که ببینند مشاهداتشان چگونه با این الگوها سازگارند. هدف در این پروژه بررسی پارامترهای اساسی ساختار جهان مانند چگالی، قرمزگرایی، سن، دما و عامل مقیاس می باشد که بر اساس آنها توپولوژی عالم فیزیکی بنا می شود. برای رسیدن به این هدف، ابتدا تاریخچه ی تحوّل مدل های کیهان شناسی به طور مختصر بیان می شود. برای بررسی عالم به یک نظریّه ی گرانش و یک معادله ی حالت نیازمندیم. پس در ادامه، نظریّه ی نسبیّت عام و معادله ی حالت سیّال کامل، بررسی خواهد شد. برای مطالعه ی معادلات هندسی نسبیّت عام به بررسی معادلات آینشتین و فریدمان و ملزومات ریاضی آن ها هم چون متریک رابرتسون- واکر نیازمندیم که به بیان آن ها پرداخته می شود. سپس مدل های غبار و تابشی به عنوان مدل های سیّال توصیف کننده ی کیهان معرّفی خواهند شد. نتیجه ی این بررسی ها، ارائه ی الگوی استاندارد کیهان شناسی یعنی مدل های فریدمان می باشد. پس از آن، این مدل ها مطالعه و روابط متقابل پارامترهای اساسی کیهان شناسی در مدل استاندارد محاسبه خواهند شد. سپس مقادیر کنونی این پارامترها از طریق روش های مشاهداتی و محاسباتی تعیین خواهند شد. طبق داده های جمع آوری شده مقدار کنونی پارامتر چگالی کلّ جهان تقریباً یک، سنّ کنونی جهان بین 13 تا 14 میلیارد سال و دمای کنونی تابش پس زمینه ی کیهانی 2/726 کلوین می باشد. درنهایت برای شبیه-سازی عالم، مدل آینشتین- دسیتر برگزیده شده و از برنامه ی سی- شارپ برای نوشتن برنامه ی مربوط به محاسبه ی پارامترها و رسم نمودار تحوّل زمانی هریک از آن ها استفاده خواهد شد.